Türbe, Rum Mehmet Paşa Camii'nin kıblesi yönünde, yıkılmış bulunan medresesinin önündedir. Sekiz yüzlü türbe, tamamen kesme taştan yapılmış olup alt üst pencerelerden ışık alır. Üst pencereler sivri kemerli, alt pencereler ise, dikdörtgen şeklinde ve klâsik parmaklıklıdır. Tek sağır kubbesi kalın türbe duvarları üzerine oturtulmuştur. Ayrıca bir kasnağı yoktur. Cami ile türbenin ayrı ayrı malzemelerden yapılmış olması, türbenin daha sonraki bir zamanda yapılmış olabileceğini akla getirmektedir. Şimdiki haliyle, kapısının önünde bir revakın bulunup bulunmadığı belli değildir. Yuvarlak kemerli kapısının iki yanı mermer sövelidir. Eskiden mevcut olduğu sanılan kitâbe boşluğuna son tamiri sırasında düz bir mermer yerleştirilmiştir. Türbenin içinde ahşap bir sanduka vardır. Bunun etrafı yine ahşap bir parmaklık ile çevrilmiştir. Önüne sonradan konulan ve içinde bir çok yanlışları bulunan levha kitâbe okunmaz hale gelmiştir. Hadîka yazarının belirttiği gibi "Sandukası örf ile müzeyyendir." Fakat bu kumaştan yapılmış olan serpuş, türbenin içi gibi, perişan durumdadır. Türbe duvarlarını ve kubbesini süsleyen kalem işi bezemeler yer yer bozulduğundan üzerine beyaz bir badana çekilerek sevimsiz bir hale getirilmiştir. Bezemelerin yalnız kapı üzerinde olanı bir nümûne olur düşüncesi ile bırakılmıştır. Türbe pencereleri içten kapaklıdır. Rum Mehmet Paşa "Şehr-i Safer sene 875 tarihi Saferü'l-hayrında" vefat etmiştir ki, bu Hicri tarih, Ağustos 1470 Milâdi tarihinin karşılığıdır. Paşa'nın hayatı için camii bahsine bakınız. Rum Mehmet Paşa'nın, Osmanlı Devleti'nin 33. Şeyhülislâmı Karaçelebizâde Abdülaziz Efendi'nin büyük amcası olduğu söylenir. Abdülaziz Efendi'nin (1591-1657) babası Rumeli Kazaskeri Karaçelebizâde Hüsameddin Efendi Rum Mehmet Paşa Camii mütevellisi idi. İki kere Sadrazam olmuş olan İzzet Mehmet Paşa'da Rum Mehmet Paşa'nın ahfadından olup 1198 Rebiyülevvelinin 13'ünde (5 Şubat 1784) Belgrad'da vefat etmiştir. İstanbul'da Balıkpazarı Kapısı dışında, Haliç kıyısında bugün mevcut olmayan bir camii vardı. Türbenin sağ ve solunda kabirler bulunmaktadır. Soldaki hazîrede Mehmet Paşa'nın bazı ahfadı gömülüdür. Bunlardan biri, Aynülhayat isimli kızıdır.