Türbe, Çavuşdere Caddesi ile Kartal Baba Caddesi'nin birleştiği yerde ve bugün mevcut olmayan Kavsara Tekkesi Mescidi'nin sol tarafındadır. Türbede, sepet yaptığı için kavsara lâkabı ile anılan Mustafa Baba medfundur. Kendisinin "Bin hem altmış yedide (1656-57)" vefat etti- ğini bugün mevcut olmayan fakat Hadîka'da yazılı bulunan bir levhadan öğreniyoruz. Dikdörtgen şeklindeki beton türbenin caddeye bakan, parmaklıklı bir hâcet penceresi, yan taraftaki küçük avluya açılan basit, tahta bir kapısı vardır. Hiç bir yerinde kitâbe yoktur. Türbe ve mabedin geçirdiği bir yangından sonra, levha kaybolmuş olduğundan, Mustafa Baba'nın yeniden yazılan kabir taşında 100 yıllık bir hata yapılmıştır. Aynı hata Gülfem Hatun Türbesi'nde de meydana gelmiştir. Bu türbe bahsine bakınız. Hadîka yazarı eserini 1768 tarihinde tamamladığına göre bu yangın felaketi bu tarihten sonra meydana gelmiş olmalıdır. Kavsara Mustafa Baba Tekkesi Mescidi 1930 tarihlerinde yıkılmış bulunduğundan, 3-4 parçaya ayrılan büyük kitâbesi ve ayrıca mihrab üzerinde bulunan ayet kitâbesi türbe dahiline yerleştirilmiştir. Türbe tamamen ahşap iken, 60 yıldan fazla türbe karşısındaki tahta evde oturan Hamdi Erengülü Bey'in gayreti ile şimdiki şeklini almıştır.