Medrese, Mihrimah Sultan Camii'nin kuzey yönündedir. Cami avlusuna açılan yüksek ve muhteşem kapısı üzerinde kitâbe yoktur. Kapının iki yanına birer mihrapçık yapılmış olup üst kısmı istalâktitlidir. Kemeri kırmızı ve beyaz mermerden yapılmıştır. Buradan, ortasında güzel, mermer bir şadırvan olan dikdörtgen şeklindeki avluya girilir. Kapının tam karşısında dershane bulunmaktadır. Avlunun iki uzun cephesi üzerine 14 oda yapılmıştır. Odalarda üçer pencere, ocak ve dolap yerleri mevcuttur. Kapının, odaların ve dershanenin önünde, mermer sütunların taşıdığı kubbeli bir revak vardır. Sütun başlıkları baklavalıdır. Kare plânlı dershane tek sağır kubbeli olup dört köşesine küçük yarım takviye kubbecikleri yapılmıştır. Beş pencereden ışık alır. Kapısı üzerinde kitâbe yoktur. Otuzdokuz kubbesi kurşun ile kaplı olduğundan Kurşunlu Medrese ismiyle de anılan bu yapı 1547'de Mihrimah Sultan tarafından Mimar Sinan'a yaptırılmış olup muntazam kesme taştan inşa edilmiştir. Camii bahsine bakınız. Medrese set üzerine oturtulmuş olduğundan deniz tarafındaki cephesi çıkmalı taş payandalarla takviye edilmiştir. Eskiden bu taraftaki merdivenli kapıdan mollalar geçerek, bugün mevcut olmayan imarete gidip yemek yerlerdi. Üsküdar'a büyük değer kazandıran bu klâsik Türk mimarîsi üslûbundaki güzel yapı Cumhuriyet döneminde uzun bir müddet Çocuk Dispanseri ve Ruh Sağlığı binası olarak kullanılmıştır. Şimdi özel bir tıp merkezi olarak faaliyet göstermektedir. Medresenin ilk müderrisi İmamzâde Mehmet Efendi olup bu göreve medresenin tamamlandığı yıl yani 954 (1547-48) tarihinde atanmıştır. Bunu, Şemseddin Ahmet Efendi, Arapzâde Mehmet Efendi, Şah Mehmet Çelebi, Hacı Muradzâde Dursun Efendi, Şeyhülislâm Çivizâde Mehmet Efendi ve diğerleri takip etmiştir. Mihrimah Sultan VakŞyesi'ne göre, medresede mu'tad günlerin dışında şer'i özrü olmaksızın öğrenimi terketmiyecek müderrise (profesör) günde 50 akçe, öğrenciler arasında en bilgili olanına günde 5 akçe, medresede talebe olan ve şer'î özürü olmaksızın dersi terk etmeyen 14 talebenin her birine günde 2'şer akçe, sabah namazından önce kapıyı açarak yatsıdan sonra kapayacak kapıcıya günde iki akçe ve temizlik işlerine bakan ferraşa günde bir akçe verilmesi şart koşulmuştu.