Medrese, Vezir İskender Paşa'nın kızı Mihrişah Hatun tarafından yaptırılmıştır. Mihrişah Hatun, Hacı Kadın namıyla ünlüdür. Unkapanı dahilinde hamamı ve mahallesi olan Hacı Kadın, 947 (1540-41) tarihinde vefat ederek camii hazîresine gömülmüştür. Bugün de mevcut olan bu cami, Kocamustafapaşa civarında, Abdi Çelebi Mahallesinde ve eski adı Hacı Kadın Camii Sokağı olan şimdiki Hoca Kadın Caddesi ile Hacı Kadın Çeşmesi Sokağı'nın birleştiği yerdedir. Hacı Kadın'ın mermer lâhdi mihrap önündedir. Tuhfetü'l-Mi'marîn'de Mimar Sinan'ın eserleri arasında gösterilmiştir. Mihrişah Hatun bu camii 1527 tarihinde yaptırmıştır. Tarihsiz vakŞyesi Ebussuud Efendi (meşîhati 1545) tarafından tescil edilmiştir. Fakat medresesinin ismi bu vakŞyede kayıtlı değildir. Bu durumda medresenin Mihrişah Hatun'un vefatından sonra 960 (1552-53) tarihlerinde yapıldığı söylenebilir. Çünkü, medreseye ilk atama 964 (1556-57) senesinden biraz evvel olmuştur. VakŞyenin tanzimi sırasında 'hamam-ı yekta' olan hamam sonradan çifte haline getirilmiştir ki, bugün de böyledir. Bu da vakŞyesinden sonra bazı vakışarın yapıldığını ortaya koymaktadır. Ayrıca 'şart-ı vâkıfe'de "mahsulât-ı evkaf masarif-i mezbureye sarf oluna ziyade olursa bir mu'allimhane bina olunub" denilmekte ve bu gibi ilâvelerin yapılması şart koşulmaktadır. Birde İstanbul'un ilk kadısı, âlim ve şair olup cedleri Nasreddin Hoca'ya kadar uzanan Hızır Bey'in kızı Sultan Hatun vardır ki, bu da Hacı Kadın namıyla maruftur. Sultan Hatun, Tazarruname müelliŞ meşhur Sinan Paşa (1440- 1486)'nın kardeşidir. Çok zaman bu iki Hacı Kadın birbiriyle karıştırılır. İskender Paşa, Sultan I. Selim'in (1508-1520) vüzerasından olup 921 (1515) tarihinde idam edilmiştir. Kabri, İstanbul'da Sultanahmet Camii arkasında Arasta Hamamı karşısında, mektebinin yanındaki türbededir. Yeri kat'i olarak bilinmeyen fakat Selman Ağa Camii civarında olduğu sanılan medreseye 964 (1556-57) tarihinde ilk defak Küçük Bostan Efendi müderris (profesör) olarak atanmış ve bunu Ali Dav Efendi, Mirim Kösesi Mehmet Efendi, diğer Mehmet Efendi, Feyzullah Efendi ve 998 (1589-90) tarihinde Azmizâde Mustafa Efendi takip etmiştir.