Cami, Eşref Saat Sokağı (Eski Medrese Sokak) ve Şemsi Paşa Bostanı Sokağı ile çevrili alan dahilinde yer alır, Fatih Sultan Mehmed'in sadrıazamlığını yapmış olan paşanın klasik Osmanlı uslubunda inşa ettirmiş olduğu taş türbeside Camiin hemen önündedir. Mezarlığında paşanın nağmenaz adlı kızıda gömülüdür. Cami avlusuna, Eşref Saat Sokağı'na açılan ve daha önceki yıllarda üzerinde ahşap mektep binası bulunan bir kapıdan girilir. 876 H (1471 Miladi) tarihinde yapımı bitirilmiş olan caminin esas giriş kapısı üzerinde Arapça şu kitabe yer alır. 
Amirüd-dare'r-refi 'kad bena hazel-bina 
Taliben min lutf-i hak ecr-i dari'l-beka 
İnnehu lima reca min Rabbihi hüsni'l- kabul 
Kaal fi tarihihi minna tekabbel Rabbena 
Hacı Rasim. 
Yanlarda birer odaları bulunan ve iki kademeli ana mekâna sahip tek kubbeli Bu cami Fatih devri mimarisinin mühim yapılarındandır. 19 şevval 1209 (9 Mayıs 1795 )tarihli Bir yazı ile Rumi Mehmet paşa cami içindeki meşihatın tevcihi istenilmiştir.